求同圓內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比．

答案：略
解析：

解：設(shè)⊙O的半徑為R，△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，連OB，作OD⊥BC，則∠OBD=30°，∴，

，

；

四邊形ABCD為半徑為R的圓內(nèi)接正方形，則其邊長(zhǎng)為，

六邊形ABCDEF為半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形，連接OB、OC．

，

∴△OBC為正三角形，∴BC=R．

∴圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)∶正四邊形邊長(zhǎng)∶正六邊形邊長(zhǎng)=．


提示：

分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊長(zhǎng)．


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