Question

如圖，半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A、D在x軸上，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（　�。�

• A．（1，-2）
• B．（-1，2）
• C．（1，-

  3

  ）
• D．（-1，-

  3

  ）

Answer 1

分析：連接OC，由于正六邊形的中心角是60°，則△COD是等邊三角形，OC=2，設(shè)BC交y軸于G，那么∠GOC=30°，然后解Rt△GOC，求出GC與OG的值，進(jìn)而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答：解：連接OC．
∵∠COD=

360°

6

=60°，OC=OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴OC=OD=2．
設(shè)BC交y軸于G，則∠GOC=30°．
在Rt△GOC中，∵∠GOC=30°，OC=2，
∴GC=1，OG=

3

．
∴C（1，-

3

）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六邊形和圓，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解直角三角形，難度適中．得出OC=2，∠GOC=30°是解題的關(guān)鍵．