19．如圖，在假日游玩期間，小敏同學(xué)到光岳樓游玩．同時她想測量光岳樓AB的高度，已知在C點(diǎn)處，小敏利用測角儀測得∠BAC=30°，她向前走40米到達(dá)D點(diǎn)，測得∠BDA=60°，求光岳樓AB的高度（注：點(diǎn)B、D、C在同一直線上，測角儀的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）

分析 根據(jù)題意得出∠DAC=60°-30°=30°，進(jìn)而得出AD=CD=40，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB即可．

解答 解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=CD=40，
在Rt△ADB中，AB=AD×sin60°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$，
∴光岳樓AB的高度約為20$\sqrt{3}$m．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出∠DAC=30°是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠BAC=40°，請你選擇圖中現(xiàn)有的一個角并求出它的度數(shù)（要求：不添加新的線段，所有給出的條件至少使用一次）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．有A，B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3；B布袋中有三個標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{1}{2}$n=0有實(shí)數(shù)根的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2014年1月3日，長沙軌道交通3號線一期工程正式開工建設(shè)，交警隊(duì)計劃在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是y=$\frac{4}{x}$的圖象上一動點(diǎn)，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點(diǎn)A，作PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=$\frac{1}{x}$的圖象于點(diǎn)B，給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④PA=3AC，其中正確的結(jié)論序號是（　　）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一個圓錐形零件的母線5cm，底面半徑3cm，這個圓錐形零件的側(cè)面積是15πcm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$）
（2）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{\frac{9}{16}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．2015年武漢市機(jī)動車的保有量達(dá)到229萬輛，用科學(xué)記數(shù)法表示：2.29×106．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC=3$\sqrt{2}$，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是$\frac{1}{3}$．

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