Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上．點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P．則點P的坐標為____________

Answer 1

（2，4-2）．

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出BP的長，再求出AP，即可得到點P的坐標．

試題解析：∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，

∴OA=OC=2，OB=2，

∵QO=OC，

∴BQ=OB-OQ=2-2，

∵正方形OABC的邊AB∥OC，

∴△BPQ∽△OCQ，

∴

即

解得BP=2-2，

∴AP=AB-BP=2-（2-2）=4-2，

∴點P的坐標為（2，4-2）．

考點：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．坐標與圖形性質(zhì)；3．正方形的性質(zhì)．