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（11·孝感）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥
軸，C、D在軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為___________.
2
根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S=|k|即可判斷．

解：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，
∵點A在雙曲線y=上，
∴四邊形AEOD的面積為1，
∵點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，
∴四邊形BEOC的面積為3，
∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3-1=2．
故答案為：2．
本題主要考查了反比例函數 y= 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為10，則反比例函數的解析式是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知反比例函數的圖象經過點A（1，3）.
求：（Ⅰ）m的值和這個函數的解析式；
（Ⅱ）當-3＜＜-1時，對應的函數的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）直線y=―x―2與反比例函數y=的圖像交于Ａ、Ｂ兩點，且與x、y軸交于C、D兩點，A點的坐標為（－3，k＋4）.
（1）求反比例函數的解析式
（2）把直線AB繞著點M（―1，―1）順時針旋轉到MN，使直線MN⊥x軸，且與反比例函數的圖像交于點N，求旋轉角大小及線段MN的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為5的⊙P與x軸交于點M(0,－4)，N(0,－10). 函數y=(x<0)的圖
象過點P，則下列說法正確的有　　　　　　.(填序號)
 
①⊙P與x軸相離；       ②△PMN的面積為14；
③⊙P的坐標為(－4,－7)； ④k的值為28.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）已知點A（2，3）在反比例函數的圖象上，則k的值是（　　）
A．﹣7B．7
C．﹣5D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數?的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增犬而減小，則m的取值范圍        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點(1，1)在反比例函數y＝(k為常數，k≠0)的圖象上，則這個反比例函數的大致圖象是

A                        B                   C                      D

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