Question

 A、B兩地相距300千米，甲、乙兩輛火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如圖，l₁，l₂分別表示兩輛火車離A地的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系．
（1）l₁表示哪輛火車離A地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？
（2）1小時(shí)后，兩車相距多少千米？
（3）求出l₁，l₂分別表示的兩輛火車的s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙兩車相遇？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出l₁表示乙火車離A地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；
（2）由函數(shù)圖象可以得出1小時(shí)后，兩車相距的距離為（240-40）千米；
（3）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出l₁，l₂的解析式；
（4）當(dāng)l₁=l₂時(shí)建立方程求出x的值即可．

解答：解：（1）由題意，得
l₁表示乙火車離A地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；
（2）由函數(shù)圖象，得
1小時(shí)后，兩車的距離為：240-40=200米．
答：1小時(shí)后，兩車的距離為200米；
（3）設(shè)l₁的解析式為s=k₁t+b，l₂的解析式為s=k₂t，由題意，得

300=b 240=k1+b

或40=k₂，
解得：

k1=-60 b=300

，k₂=40
∴l(xiāng)₁的解析式為s=-60t+300，
l₂的解析式為s=40t．
（4）由題意，得
當(dāng)l₁=l₂時(shí)，
-60t+300=40t，
解得：t=3．
答：行駛3小時(shí)后，甲、乙兩車相遇．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)熟練理解函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．