3、如圖，過△ABC的頂點A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于E、D兩點，若AB=6，AC=8，則DE=（　�。�
分析：BE為∠ABC的角平分線，∠EBC=∠ABE，CD為∠ACB的角平分線，則∠ACD=∠DCB，因為BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，可得出AD=AC，AB=AE，所以DE=AD+AE=AB+AC，從而可求出DE的長度．
解答：解：由分析得：∠EBC=∠ABE，∠ACD=∠DCB；
根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠DCB=∠CDE，∠EBC=∠BED；
所以∠ADC=∠ACD，∠ABE=∠AEB，則AD=AC，AB=AE；
所以DE=AD+AE=AB+AC=6+8=14；故選B．
點評：本題考點：平行四邊形的性質(zhì)．兩直線平行，則內(nèi)錯角相等．然后根據(jù)角度相等可得出△ADC和ABE為等腰三角形．所以DE的長度等于AB和AC的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、把等腰直角三角形ABC，按如圖所示立在桌上，頂點A頂著桌面，若另兩個頂點距離桌面5cm和3cm，則過另外兩個頂點向桌面作垂線，則垂足之間的距離DE的長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的正三角形ABC的中心為O，過O與兩個頂點畫弧，求這三條弧所圍成的陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•黔東南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂

點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，

然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案