如圖，點A在反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上，且OA=
24
，過點A做AC⊥x軸，垂足為點C，OA的垂直平分線交OC于點B，求△ABC的周長．
考點：反比例函數(shù)綜合題
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組
ab=6
a2+b2=24
，解之即可求出△ABC的周長．
解答：解：∵OA的垂直平分線交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周長=OC+AC，
設(shè)OC=a，AC=b，
則：
ab=6
a2+b2=24
，
解得a+b=6，
即△ABC的周長=OC+AC=6．
點評：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是一個轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（a+2+
5
2-a
）•
2a-4
3-a
結(jié)果為（　�。�
A、-2（a-3）
B、-2a-3
C、-2（a+3）
D、2a+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
4
3
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+y+3z=11 
3x+2y-2z=11 
4x-3y-2z=4 

（2）
2x+3y-4z=3 
3x+4y-5z=5 
5x+7y+6z=23 .
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）x-2（5+x）=-4；                 
（2）
x-1
2
=1-
x+2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）4x-7=x+14；
（2）1-
x+3
2
=
2x-1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（2x2-2y2）-3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=-1，y=2．
（2）解方程：
x
2
-
5+x
3
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)
x
 
1
，
x
 
2
，
x
 
3
，
x
 
4
，…，
x
 
n
的平均數(shù)為a，方差為b，如果將每一個數(shù)據(jù)擴大3倍，得到一組新的數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+b交x軸交于點A，交y軸于點B，交雙曲線y=
k
x
(k＞0，x＞0)于點C，過點C作CD⊥x軸于點D．
（1）若b=-2，且四邊形OBDC是平行四邊形，請根據(jù)題意畫出示意圖，并k的值；
（2）若OC=
2
OB，且BC•AC=4，求b的值．

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