Question

兩圓的圓心坐標分別是（

3

，0），（0，1），它們的直徑分別為6和10，則兩圓的位置關系為（　�。�

• A、相離
• B、相交
• C、外切
• D、內(nèi)切

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)點的坐標，利用勾股定理求出圓心距，再根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關系可知⊙O₁與⊙O₂的位置關系是內(nèi)切．

解答：解：∵圓心坐標分別是（

3

，0）和（0，1），
∴圓心距為

3+1

=2，
∵它們的直徑分別為6和10，
∴它們的半徑分別為3和5，
∵5-3=2，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是內(nèi)切．
故選：D．

點評：本題考查了由數(shù)量關系來判斷兩圓位置關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，外離：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；內(nèi)切：P=R-r；內(nèi)含：P＜R-r．解題關鍵是利用兩點間距離公式求出圓心距．