精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

到數(shù)軸上表示

的點的距離是3的點表示的數(shù)是

-3，

．

分析：根據(jù)數(shù)軸的特點，數(shù)軸上與表示與

的距離為3的點有兩個：一個在數(shù)軸的左邊，一個在數(shù)軸的右邊，分兩種情況討論即可求出該數(shù)．

解答：解：數(shù)軸上與表示與

的距離為3的點在

的左邊時，該點所表示的數(shù)為：

-3；
數(shù)軸上與表示與

的距離為3的點在

的右邊時，該點所表示的數(shù)為：

+3；
故答案是：

-3，

+3．

點評：此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解題應(yīng)該會根據(jù)距離和已知的一點的坐標(biāo)確定另一點的坐標(biāo)方法：左減右加．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

28、

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；
這個結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對應(yīng)點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為

1或-7

；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們，我們在本期教材的第一章《有理數(shù)》中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過絕對值的概念：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作。