Question

19、已知：如圖 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數(shù)．
有同學(xué)用了下面的方法．但由于一時(shí)犯急沒(méi)有寫(xiě)完整，請(qǐng)你幫他添寫(xiě)完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換）
∴AB∥CD （

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

）
∴∠BDC=

∠DBA

=

32

°（

兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，以及同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，再利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，
故答案為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；∠DBA； 32；
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，正確區(qū)分平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．