Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
2. B.
   對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形
3. C.
   對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
4. D.
   對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形

Answer 1

A
分析：A與C根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；
B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．
解答：解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；正確；
即可得C錯誤；
B、D、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：
所以錯誤；
故選A．
點評：此題考查了：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意當判定一個命題錯誤時，舉反例即可，當判定一個命題正確時，需要證明．