Question

如圖，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，AB＝4cm，過l外一點(diǎn)C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠1＝，線段BC＝2cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1cm的速度沿由B向C方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2cm的速度由C向D的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)，當(dāng)t＞2時(shí)，PA交CD于E．(1)用含t的代數(shù)式分別表示CE和QE的長；(2)求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)QE恰好平分△APQ的面積時(shí)，QE的長是多少厘米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)BP＝t，CQ＝2t，PC＝t－2． 　　∵EC∥AB，∴△PEC∽△PAB，＝，∴EC＝． 　　QE＝QC－EC＝2t－＝·(t2－2t＋4)． 　　(2)作PF⊥l，垂足為F，則PF＝PB·＝t． 　　∴S＝QE·PF＝··t＝(t2－2t＋4)． 　　(3)此時(shí)，C為PB的中點(diǎn)，則t－2＝2，∴t＝4． 　　∴QE＝(t2－2t＋4)＝·(42－2×4＋4)＝6(厘米)．