如圖，在直角三角形ABC中，∠C是直角，G為AB上一點，過點G作GE、GF分別垂直于AC、BC，垂足分別為E、F，若四邊形EGFC是正方形，AE=4，F(xiàn)B=9，求正方形EGFC的邊長是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,正方形的性質
專題：壓軸題
分析：正方形各邊長相等，故DE=EF=BD=BF，根據DE與BC的比值和EF與AB的比值即可求得BD的值，即可解題．
解答：解：∵四邊形EGFC是正方形，
∴EC=CF=FG=GE，且EG∥BC，GF∥AC．
∴△AEG∽△ABC，△BGF∽△BAC，
∴
EG
BC
=
AG
AB
，
GF
AC
=
BG
AB
，
又∵AG+GB=AB，
∴
EG
BC
+
GF
AC
=
AG
AB
+
BG
AB
=
AG+BG
AB
=1，
∵AE=4，F(xiàn)B=9，
∴
EG
BC
+
GF
AC
=
EG
EG+9
+
EG
4+EG
=1，
∴EG=6．即正方形EGFC的邊長是6；
故答案是：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質．解答此題還可以利用“平行線分線段成比例、勾股定理”進行解答．
練習冊系列答案
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數(shù)千年來，我國的文化典籍浩如煙海，其數(shù)量之多，為世所罕見．據專家對我國歷代書目記載中估計的統(tǒng)計，從先秦至清末，出版的書籍總計為181755部，書中內含2367146卷．請你把2367146用科學記數(shù)法表示（保留兩位有效數(shù)字）為
 
．

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△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是AC的中點，Q在AB上，且△APQ與△ABC相似，則AQ的長為
 
．

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拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁，那么a的取值是
 
．

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不等式組
1
2
(x-1)＜2
1-(x-1)＜0
解集是（　　）
A、x＜2B、2＜x＜3
C、0＜x＜5D、2＜x＜5

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小明想送一個生日禮物給媽媽，他想親自制作一個立方體的包裝盒，那么下列哪種裁剪方式可以做成立方體盒子（粘貼處忽略不計）（　�。�
A、
B、
C、
D、

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在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖中所示的方式放置．點A1、A2、A3，…和B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，-1），C2(
7
2
，-
3
2
)，則點A3的坐標是多少？點An的坐標又是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把△ABC繞點O按順時針方向旋轉一定角度后成為△A′B′C′，則下列等式中，
①AB=A′B′；②OB=OB′；③∠AOA′=∠COC′；④∠COB=∠A′OC′；⑤∠COA′=∠BOC′成立的有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列調查中適宜采用普查的方式是（　�。�
A、調查渝北區(qū)小學生每天所完成家庭作業(yè)的時間
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C、調查我校初三某班同學的暑假旅行計劃
D、調查2012年5月份市場上某品牌飲料的質量

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