電視臺娛樂節(jié)目中，有一個翻獎牌游戲，游戲規(guī)則是：每次表演一個節(jié)目可獲得一次摸獎機會，每次摸獎牌時，只可從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出，中獎的獎品為一張明星簽名片．現(xiàn)有兩種摸獎方案：方案①：每次只能從上述五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎．方案②：每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數(shù)字0計算，摸到二張牌面數(shù)
字之和為奇數(shù)即為中獎．
（1）在方案①中，摸獎一次時，得到一張明星簽名片的概率是多少？得不到明星簽名片的概率是多少？
（2）主持人說：“每一次摸獎，選擇方案②的中獎機會都是方案①的兩倍”，你同意他的說法嗎？請說出你的理由．
【答案】
分析：（1）根據(jù)每次只能從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎，即可得出中獎概率；
（2）利用列表法求出方案②的中獎概率，再利用方案①的概率求出后比較即可得出答案．
解答：解：（1）∵方案①：每次只能從紅心2、方塊3、黑桃4、梅花6、大王五張撲克牌中摸出一張，摸到大王即為中獎．
∴中獎的概率為：
，即摸獎一次時，得到一張明星簽名片的概率是
，得不到明星簽名片的概率是：1-
=
；
（2）根據(jù)每次只能從上述的五張撲克牌中摸出二張，大王以數(shù)字0計算，列表得出：
∴摸到二張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：
=
；
∴方案②的中獎概率為：
．
∴選擇方案②的中獎機會都是方案①的兩倍，他的說法正確．
點評：此題考查的是利用列表法求概率，需要同學(xué)注意樣本空間的總數(shù)和事件A所包含的基本事件數(shù)．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
