設(shè)x1，x2，…，x9是正整數(shù)，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x8+x9=230，求x9的最小值，并寫出x9取得最小值且x1取得最大值時(shí)一組x1，x2，…，x9的值．
由已知x8≤x9-1．x7≤x8-1≤x9-2．…，x2≤x9-7，x1≤x9-8．（4分）
∴x1+x2+…+x9≤（x9-8）+（x9-7）+（x9-2）+（x9-1）+x9=9x9-（1+2+…+7+8）=9x9-36．（8分）
∴9x9-36≥230．x9≥
266
9
即x9的最小值為30．（11分）
若xl=22，x2=23，…，x9=230．其和為234＞230，
可取xl=21，x2=22，x3=23，x4=24，x5=26x6=27，x7=28，x8=29，x9=30．（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
（1）圖③可以解釋為等式：______．
（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)矩形，使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．
（3）如圖④，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式
①xy=
m2-n2
4
；②x+y=m；③x2-y2=m•n；④x2+y2=
m2+n2
2
其中正確的有幾個(gè)______
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知|a+2|+（b+1）2=0，求：（3a+b）（3a-b）-（2a-b）2-5a（a-2b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）（6a4b-5a3c2-3a2）÷（-3a2）
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
（3）利用乘法公式計(jì)算：20052-2004×2006
（4）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2+2-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)求值：已知a=-
2
3
，b=-
2
，求（a2b-6ab2+9b3）÷b-（a+3b）（a-3b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在3×3的方格圖內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，就能使每一行、每一列和每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，此和記作s．如果下列兩個(gè)方格圖中都要填上-2，0，1和3四個(gè)數(shù)，另外至多再加______個(gè)不同的整數(shù)，方能使得兩個(gè)方格圖的s不同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用四個(gè)完全一樣的邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角板拼成圖所示的圖形，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．c2=（a+b）2B．c2=a2+2ab+b2
C．c2=a2-2ab+b2D．c2=a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若分式
2|a|-1
2a+1
的值為0，則a的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x-2）-x（x-1），其中x=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案