【題目】在學校組織的“學習強國”知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為,,,四個等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為分,分,分和分.年級組長張老師將班和班的成績進行整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:
(1)在本次競賽中,班級的人數(shù)有多少。
(2)請你將下面的表格補充完整:
成績 班級 | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù) (分) | 眾數(shù) (分) | B級及以上人數(shù) |
班 | ||||
班 |
(3)結(jié)合以上統(tǒng)計量,請你從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析(寫出兩條)
【答案】(1)9人;(2)見解析;(3)略.
【解析】
(1)根據(jù)一班的成績統(tǒng)計可知一共有25人,因為每班參加比賽的人數(shù)相同,用總?cè)藬?shù)乘以C級以上的百分比即可得出答案,
(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念,結(jié)合一共有25人,即可得出答案.
(3)分別從級及以上人數(shù)和眾數(shù)的角度分析那個班成績最好即可.
解:(1)班有人,人.
所以班C級人數(shù)有9人
(2)請你將下面的表格補充完整:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 級及以上人數(shù) | |
班 | 87.6 | 90 | 18 | |
班 | 87.6 | 100 |
(3)從級及以上人數(shù)條看,班的人數(shù)多于班人數(shù),此時班的成績好些
從眾數(shù)的角度看,班的眾數(shù)高于班眾數(shù),此時802班的成績差一些.
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi):
+5,+,0.31,0,-1.3,,62.6,-8.3,,7,100
(1)正整數(shù):( )
(2)分數(shù):( )
(3)非負數(shù):( )
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【題目】(1)如圖1,正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°,延長CD到點G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG。求證:①∠BEA =∠G,② EF=FG。
(2)如圖2,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°,若BM=1,CN=3,求MN的長。
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【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤為7000元.當?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸, 如果對蔬菜進行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:
方案1:將蔬菜全部進行粗加工;
方案2:盡可能地對蔬菜進行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;
方案3:將一部分蔬菜進行精加工, 其余蔬菜進行粗加工,并剛好15天完成.
如果你是公司經(jīng)理,你會選擇哪一種方案? 請通過計算說明.
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【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了_______條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:
①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;
②若方程兩根為﹣1和2,則2a+c=0;
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;
④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】八年級甲班和乙班各推選10名同學進行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個球;將兩班選手的進球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
(1)表格中b=_________.c=_________;并求a的值;
(2)如果要從這兩個班中選出一個班代表年級參加學校的投籃比賽,爭取奪得總進球數(shù)團體第一名,你認為應(yīng)該選擇哪個班?如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名,你認為應(yīng)該選擇哪個班?請說明理由。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC邊上的中線,且AD=4,延長AD到點E,使DE=AD,連接CE.
(1)求證:△AEC是直角三角形.
(2)求BC邊的長.
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