將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與AD上的點(diǎn)B'重合，如BE=4，AB'=3，則BF的長為（ ）

A．
B．
C．12
D．15
【答案】分析：根據(jù)對稱性可以得到B′E=BE=4，利用勾股定理即可求得AE的長度，然后證明：△ABB′∽△BFE，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解．
解答：解：∵B′E=BE=4，
∴直角△AEB′中，AE===．
∴AB=BE+AE=4+，
∵直角△BEF中，BB′⊥EF，
∴∠ABB′=∠EFB
又∵∠A=∠ABF=90°，
∴△ABB′∽△BFE，
∴=
即=，
解得：BF=．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確證明△ABB′∽△BFE是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為
36cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上．將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A′、D′處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C′處，D點(diǎn)落在D′處．若∠EFC=119°，則∠BFC′=
58
58
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的長．

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同步練習(xí)冊答案