已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；    

（2）設(shè)，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值．

 

【答案】

（1）證明：，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（2），，

【解析】

試題分析：（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即要證明

（2），又，

解方程組：  解得：

將代入原方程得：，解得：

考點(diǎn)：△值的應(yīng)用，方程兩根關(guān)系的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：△值一般應(yīng)用于方程的根的個(gè)數(shù)問題，而利用方程的兩根關(guān)系，可以解決有關(guān)兩根加減運(yùn)算的問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計(jì)算：
8
+2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3
（2）已知關(guān)于的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另外一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．

1.求的取值范圍

2.若兩實(shí)數(shù)根分別為和，且求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國初中數(shù)學(xué)競賽題 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程的兩個(gè)根都大1，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

已知關(guān)于的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=－3時(shí)，求方程的根.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省宜城市九年級(jí)第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

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