【題目】如圖：點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題．

（1）過C點畫OB的垂線，交OA于點D；

（2）過C點畫OA的垂線，垂足為E；

（3）比較線段CE，OD，CD的大�。ㄕ堉苯訉懗鼋Y論）；

（4）請寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）CE＜CD＜OD；（4）與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC

【解析】

(1)作DC⊥OB即可；

(2)作CE⊥OA即可；

(3)根據(jù)垂線段最短及直角三角形的斜邊大于任一直角邊即可得出結論；

(4)根據(jù)兩角互余的定義即可得出結論．

解：(1)、(2)如圖所示；

(3)∵CE⊥OA，

∴CE＜CD.

∵△OCD中OD是斜邊，CD是直角邊，

∴CD＜OD，

∴CE＜CD＜OD；

(4)∵CE⊥OA，

∴∠AOB+∠OCE=90°．

∵CD⊥OB，

∴∠AOB+∠ODC=90°，

∴與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們來定義下面兩種數(shù)：

（一）平方和數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=（最左邊數(shù)）2+（最右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)．

例如：對于整數(shù)251．它中間的數(shù)字是5，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是1．

是一個平方和數(shù)

又例如：對于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是4，

是一個平方和數(shù)．當然152和4253這兩個數(shù)也是平方和數(shù)；

（二）雙倍積數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)＝最左邊數(shù)最右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)．

例如：對于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，最左邊數(shù)是1，最右邊數(shù)是3，

是一個雙倍積數(shù)，

又例如：對于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是5，

是一個雙倍積數(shù)，當然361和5303這兩個數(shù)也是雙倍積數(shù)．

注意：在下面的問題中，我們統(tǒng)一用字母表示一個整數(shù)分拆出來的最左邊數(shù)，用字母表示該整數(shù)分拆出來的最右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：

（1）①若一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為4，則該三位數(shù)為________；

②若一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為 6 ，則該三位數(shù)為_________；

③若一個整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則應滿足的數(shù)量關系為_______；

（2）若（即這是個最左邊數(shù)為，中間數(shù)為565，最右邊數(shù)為的整數(shù)，以下類同）是一個平方和數(shù)，是一個雙倍積數(shù)，求的值．

（3）從所有三位整數(shù)中任選一個數(shù)為雙倍積數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點E、F（不與A、D重合）

（1）AB與CD是什么位置關系，并說明理由；

（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說明你的結論的正確性；

（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形ABC，

（1）如圖1，過點C作DE∥AB，求證：∠DCA=∠A；

（2）如圖1，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如圖2，求證：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如圖3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】結合圖形填空：已知：如圖，．求證：．

證明：∵（已知），

又（ ），

∴（等量代換），

∴（同位角相等，兩直線平行），

∴（ ）．

∵（已知），

∴（等量代換），

∴（ ），

∴（ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為8，第二次輸出的結果為4，…，請你探索第2020次輸出的結果為（ ）

A.2B.1C.6D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，點在邊上，，.給出下列三組條件（每組條件中的線段的長度已知）：①，；②，；③，；能使唯一確定的條件的序號為（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是一個無理數(shù)篩選器的工作流程圖.

（1）當為16時，值為 ；

（2）是否存在輸入有意義的值后，卻始終輸不出值？如果存在，寫出所有滿足要求的值；如果不存在，請說明理由；

（3）如果輸入值后，篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”，請你分析輸入的值可能是什么情況；

（4）當輸出的值是時，判斷輸入的值是否唯一，如果不唯一，請寫出其中的兩個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

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