Question

已知A=

1

x-2

，B=

2

x2-4

，C=

x

x+2

．將它們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值其中x=3．

Answer 1

分析：先把表示A、B、C的式子代入原式，再根據(jù)分式化簡的方法進行化簡，最后把x=3代入計算即可．

解答：解：選一：（A-B）÷C=(

1

x-2

-

2

x2-4

)÷

x

x+2

=

x

(x+2)(x-2)

×

x+2

x

=

1

x-2

．
當(dāng)x=3時，原式=

1

3-2

=1；
選二：A-B÷C=

1

x-2

-

2

x2-4

÷

x

x+2

=

1

x-2

-

2

(x+2)(x-2)

×

x+2

x

=

1

x-2

-

2

x(x-2)

=

x-2

x(x-2)

=

1

x

．
當(dāng)x=3時，原式=

1

3

．

點評：此類題目比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解及分式的化簡方法．