關于x的方程x2+2（k+1）x+k-2=0
（1）試說明：不論k取何值時，方程總有實數(shù)根；
（2）若方程有一根為x=1，求k的值并求出方程的另一根．
（1）證明：∵△=[2（k+1）]2-4（k-2）
=4k2+8k+2-4k+8
=4k2+4k+10
=4（k2+k）+10
=4（k2+k+
1
4
-
1
4
）+10
=4（k+
1
2
）2-1+10
=4（k+
1
2
）2+9＞0，
∴不論k取何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）將x=1代入x2+2（k+1）x+k-2=0得，
1+2（k+1）+k-2=0，
解得，k=-
1
3
，
則k-2=-
1
3
-2=-
7
3
；
∴x•1=-
7
3
，
解得k=-
7
3
，
故k=-
1
3
，另一個根為x=-
7
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+
1
4
k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的方程x2-m=2x有兩個相等的實數(shù)根，則m滿足的條件是（　�。�
A．m＞-1B．m≤-1C．m≥0D．m=-1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

整數(shù)a使得關于x，y的方程組
x-2y=3a-b
xy=b2-2a2+3b+4
對于每一個實數(shù)b總有實數(shù)解，求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若x1，x2是關于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個實數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列事件為必然事件的有（　　）
A．在一個標準大氣壓下，20℃的水結(jié)成冰
B．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上
C．長為a，寬為b的長方形面積為ab
D．在滿分為100分的考試中，第一名的成績是105分

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．從一副洗好的只有數(shù)字1-10的40張撲克牌里任意抽出兩張牌，它們的差小于9，是必然發(fā)生的
B．同一個骰子擲5次，5次都是同一個點數(shù)是不可能發(fā)生的
C．同一個正方體骰子擲了3次點數(shù)之和是30是可能發(fā)生的
D．向出現(xiàn)出現(xiàn)正面上拋硬幣2次，2次都出現(xiàn)正面是可能發(fā)生的

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在圍棋盒中有x顆白色棋子和若干顆黑色棋子，從盆中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是
2
5
；如果再往盒中放進9顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是
1
4
．則原來圍棋盒中有白色棋子______顆．

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