觀察如圖,在下列三種圖形變換(平移,軸對(duì)稱,旋轉(zhuǎn))中,該圖案不包含的變換
平移
平移
分析:觀察本題中圖案的特點(diǎn),根據(jù)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的定義作答.
解答:解:任意兩個(gè)大圖或兩個(gè)小圖均可認(rèn)為一圖是由另一圖旋轉(zhuǎn)而來(lái);圖形整體是軸對(duì)稱圖形,有九條對(duì)稱軸;
所有的變化均不含平移.
故答案為平移.
點(diǎn)評(píng):此題考查了幾何變換的類型,包括平移、位似、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱,要根據(jù)圖形特征來(lái)確定相應(yīng)的幾何變換類型.
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操作探究:圖1a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖1b的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?
m-n
m-n

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積.

方法1:
(m-n)2
(m-n)2
;
方法2:
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn
;
(3)觀察圖1b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn.
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn
;
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
(5)已知:如圖2,現(xiàn)有的a×a,b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊,試選用這些紙片(每種至少用一次)在如圖3的虛線方框中拼成一個(gè)矩形(每?jī)蓚(gè)紙片之間既不重疊,也無(wú)空隙,作出的圖中必須保留拼圖的痕跡),使拼出的矩形面積為2a2+5ab+2b2,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬.

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