Question

如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間的關系，根據所給圖象，解答下列問題：
（Ⅰ）行駛多少千米的路程后甲超過了乙？
（Ⅱ）寫出甲的行駛路程s和行駛時間t（t≥0）之間的函數關系式．
（Ⅲ）在哪一段時間里，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段時間里，甲的行駛速度大于乙的行駛速度？

Answer 1

解：（Ⅰ）從圖上可知行駛6千米的路程后甲超過了乙．

（Ⅱ）設函數式為：s=kt，過（3，6）點，
∴k=2，
∴s=2t（t≥0）．

（Ⅲ）從圖上可知，甲的速度為：6÷3=2km/h，
一個小時內乙的速度為：3÷1=3km/h，
一個小時后乙的速度為：（6-3）÷（3-1）=1.5km/h．
所以第一個小時前甲的行駛速度小于乙的行駛速度；一個小時后甲的行駛速度大于乙的行駛速度．
分析：（Ⅰ）從圖上可知行駛6千米的路程后甲超過了乙．
（Ⅱ）從圖上可看出甲是正比例函數，設出函數式，根據上面的點可求出．
（Ⅲ）根據圖象求不同階段的速度，比較大小即可．
點評：本題考查一次函數的應用，通過圖象來解決問題，關鍵是從圖象上獲得信息，確定函數式，且求出大小關系．