（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；
（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。
              
（1）見解析（2）見解析

（1）根據(jù)△ABC與△EDC是等邊三角形，利用其三邊相等和三角相等的關(guān)系，求證∠BCD=∠ACE．即可證明ACE≌△BCD，即可得∠ABC=∠CAE=60°，利用等量代換求證∠CAE=∠ACB即可．
（2）通過△EDC與△ABC相似，求得，可得△ACE與△BCD相似，得出∠EAC=∠B,通過AB=AC,即可求得結(jié)論
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一根竹桿高為6米，影長10米，同一時刻，房子的影長20米，則房子的高為     米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A1B1C1，請你在圖1中畫出△A1B1C1.

（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形中，，且．取的中點，連結(jié)．

（1）試判斷三角形的形狀；
（2）在線段上，是否存在點，使．若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，AD、BC相交于點E，則圖中相似三角形共有

A．0對              B．1對                C．2對               D．3對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，DF平分CE于點G，，則      ，△ADE與△ABC的周長之比為      ，△CFG與△BFD的面積之比為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE∥BC， CE∥AD。若S△BEC =1，S△ADE =3，則S△CDE等于             
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似五邊形一組對應(yīng)邊的長分別為4cm和6cm，若他們的面積和為260cm，則較大五邊形的面積是          。

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