【題目】如圖，點M是BC邊上的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AN=8，BN=6，AC=16，則MN的長是（）

A. 4B. 3C. 2.5D. 2

【答案】B

【解析】

由勾股定理得AB=10，延長BN交AC于D，易得△ABN≌△ADN，則全等三角形的對應邊相等：AD=AB=10，點N是BD的中點，MN是△BCD的CD邊對的中位線，故有MN=CD．

解：如圖，延長BN交AC于D．


Rt△ABN中，∵AN=8，BN=6，∴AB=10

∵AN平分∠BAC
∴∠BAN=∠DAN，
∵BN⊥AN
∴∠ANB=∠AND，
在△ABN和△ADN中，

∴△ABN≌△ADN（ASA）
∴BN=DN，AD=AB=10，DN=NB，
∴CD=AC-AD=16-10=6，
又∵點M是BC中點，
∴MN是△BDC的中位線，

∴MN=CD=（AC-AD）=3．
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復數(shù)，a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

（1）填空：i3=_____，i4="_______"；

（2）計算：①；②；

（3）若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

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【題目】核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進行零售，批發(fā)價和零售價格如下表所示：

名稱

核桃

棗

批發(fā)價(元/)

12

9

零售價(元/)

18

12

請解答下列問題.

(1)第一天，該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當天核桃和棗各批發(fā)多少kg？

(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.

（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的長．

圖1

圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知多項式3m3n22mn32中，四次項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c，且4b、10c3、(a+b)2bc的值分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)，點P從原點O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發(fā)．

（1）分別求4b、10c3、(a+b)2bc的值；

（2）若點Q運動速度為3單位/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70；

（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．

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【題目】有一盒子中裝有3個白色乒乓球，2個黃色乒乓球，1個紅色乒乓球，6個乒乓球除顏色外其它完全一樣，李明同學從盒子中任意摸出一乒乓球．

（1）求摸到每種顏色球的概率；

（2）李明和王濤同學一起做游戲，李明或王濤從上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明獲勝，否則王濤獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．

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