圖中兩個(gè)含有30°角的全等直角三角板，分別是Rt△ABC和Rt△BDE，若AC=6，點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)在同一直線上，則陰影部分的面積是
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：根據(jù)AC=6，結(jié)合圖形中三角形為含30°的直角三角形，分別求出各邊的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式求得三角形BDE中BD邊的高，繼而可求得陰影部分的面積．
解答：解：如圖所示，在Rt三角形ABC中，
∵AC=6，∠ABC=30°，
∴BC=12，
∴AB=
BC2-AC2
=6
3
，
則△BDE中，BD=12，ED=6，BE=6
3
，
∴EF=
BE•ED
BD
=
6×6
3
12
=3
3
，
則S△ABE=
1
2
AB•EF=
1
2
×6
3
×3
3
=27．
故答案為：27．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和含30°角的直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，以及勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　�。�
A、
0.5
B、
4a
C、
8
D、
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（x＞0，k≠0）與直線y=x+n在第一象限交于點(diǎn)P（6，2），A，B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，C，D為雙曲線上的兩點(diǎn)，且AD，BC都平行于y軸．
（1）雙曲線和直線的解析式；
（2）求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△AOB中，∠B=25°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50° 得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（點(diǎn)A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜
13
＜b，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，BC=12，∠EBF=45°，若EF=10，則CF的長(zhǎng)為（　�。�
A、6B、8C、4或8D、4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里“∑ ”是求和符號(hào)．例如：“1+3+5+7+9+…+99”可表示為
50
n=1
(2n-1)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）2+4+6+8+10+…+100用求和符號(hào)可表示為
 
；
（2）計(jì)算：
4
n=1
(n2-1)=
 
（填寫計(jì)算結(jié)果）；
n
n=1
n=
 
（結(jié)果用n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a-1，a+b），B（a，0），且
a+b-3
+(a-2b)2=0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以AC為腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P．
（1）求證：AO=AB；
（2）求證：△AOC≌△ABD；
（3）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算(10+
1
100
+0.001)2-(0.01+
1
1000
-10)2的值為（　�。�
A、0.44B、-1
C、1D、-0.44

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同步練習(xí)冊(cè)答案