已知關(guān)于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個(gè)實(shí)根．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：先把原方程變形，得到方程的一個(gè)根和一個(gè)一元二次方程，然后利用根的判別式判定．
解答：原方程變形為（x-a）（x2+x-a）=0，
得x=a或x2+x-a=0，
因?yàn)榉匠蘹3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個(gè)實(shí)根，
所以x=a是方程的唯一實(shí)根，
所以方程x2+x-a=0無(wú)實(shí)根，
故△=1+4a＜0，
所以a＜-．
故答案為：a＜-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是將等式應(yīng)用因式分解知識(shí)準(zhǔn)確變形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4（x+2）-2=5+3a的解不小于方程
(3a+1)x
3
=
a(2x+3)
2
的解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一個(gè)實(shí)根．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=
b
a
；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無(wú)數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無(wú)解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程
x
3
•a=
x
2
-
1
6
（x-6）無(wú)解，則a的值是（　　）
A、1B、-1C、±1D、a≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=
b
a
；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無(wú)數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無(wú)解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程
x
3
•a=
x
2
-
1
6
（x-6）無(wú)解，則a的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．a(chǎn)≠1

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