（2006•廈門(mén)）如圖所示，單位圓中弧的長(zhǎng)為x，f（x）表示與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決
解答：解：根據(jù)題意：函數(shù)y=f（x）一定隨x的增大而增大，x由一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始到半圓，這一段弦越來(lái)越長(zhǎng)；
因而，增長(zhǎng)速度不斷變快；反之，從半圓開(kāi)始，增長(zhǎng)的速度變小，則函數(shù)圖象上點(diǎn)的切線的傾斜角減小．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，應(yīng)仔細(xì)觀察變化趨勢(shì)．
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（2006•廈門(mén)）如圖1，連接△ABC的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的△A1B1C1，又連接△A1B1C1的各邊中點(diǎn)得到△A2B2C2，如此無(wú)限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

（1）求這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如圖2，分別求出經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式和經(jīng)過(guò)A1，B1，C1三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）設(shè)兩拋物線的交點(diǎn)分別為E、F，連接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，問(wèn)：C2與△EC1F的關(guān)系是什么？
（4）如圖3，問(wèn)：A，A2，C，C2四點(diǎn)可不可能在同一條拋物線上，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2006•廈門(mén)）如圖，溫度計(jì)上表示了攝氏溫度（℃）與華氏溫度（℉）的刻度．能否用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示攝氏溫度y（℃）和華氏溫度x（℉）的關(guān)系：    ；如果氣溫是攝氏32度，那相當(dāng)于華氏    ℉．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2006•廈門(mén)）如圖所示，單位圓中弧的長(zhǎng)為x，f（x）表示與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年福建省廈門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)B卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•廈門(mén)）如圖1，連接△ABC的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的△A1B1C1，又連接△A1B1C1的各邊中點(diǎn)得到△A2B2C2，如此無(wú)限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…
已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

（1）求這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如圖2，分別求出經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式和經(jīng)過(guò)A1，B1，C1三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）設(shè)兩拋物線的交點(diǎn)分別為E、F，連接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，問(wèn)：C2與△EC1F的關(guān)系是什么？
（4）如圖3，問(wèn)：A，A2，C，C2四點(diǎn)可不可能在同一條拋物線上，試說(shuō)明理由．

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