Question

（2009•鹽都區(qū)二模）南泉汽車(chē)租賃公司共有30輛出租汽車(chē)，其中甲型汽車(chē)20輛，乙型汽車(chē)10輛．現(xiàn)將這30輛汽車(chē)租賃給A，B兩地的旅游公司，其中20輛派往A地，10輛派往B地，兩地旅游公司與汽車(chē)租賃公司商定每天價(jià)格如下表：

	每輛甲型車(chē)租金（元/天）	每輛乙型車(chē)租金（元/天）
A地	1000	800
B地	900	600

（1）設(shè)派往A地的乙型汽車(chē)x輛，租賃公司這30輛汽車(chē)一天共獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若要使租賃公司這30輛汽車(chē)一天所獲得的租金總額不低于26800元，請(qǐng)你說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）如果要使這30輛汽車(chē)每天獲得的租金最多，請(qǐng)你為租賃公司提出合理的分派方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)鍵描述語(yǔ)：甲型汽車(chē)20輛，乙型汽車(chē)10輛，現(xiàn)將這30輛汽車(chē)租賃給A，B兩地的旅游公司，其中20輛派往A地，10輛派往B地，再根據(jù)甲型車(chē)和乙型車(chē)的日租金，可將一天獲得的租金y和x之間的函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)；
（2）根據(jù)一天所獲得的租金大于等于26800，列出不等式進(jìn)行求解即可，將可能的方案設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的范圍，可將每天獲得租金最多的分配方案設(shè)計(jì)出來(lái)．
解答：解：（1）y=1000（20-x）+900x+800x+600（10-x）=26000+100x（0≤x≤10且為整數(shù)）；

（2）依題意得：26000+100x≥26800，又因?yàn)?≤x≤10
∴8≤x≤10，因?yàn)閤是整數(shù)
∴x=8，9，10，方案有3種
方案1：A地派甲型車(chē)12輛，乙型車(chē)8輛；B地派甲型車(chē)8輛，乙型車(chē)2輛；
方案2：A地派甲型車(chē)11輛，乙型車(chē)9輛；B地派甲型車(chē)9輛，乙型車(chē)1輛；
方案3：A地派甲型車(chē)10輛，乙型車(chē)10輛；B地派甲型車(chē)10輛；

（3）∵y=26000+100x是一次函數(shù)，且k=100＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=10時(shí)，這30輛車(chē)每天獲得的租金最多．
∴合理的分配方案是A地派甲型車(chē)10輛，乙型車(chē)10輛；B地派甲型車(chē)10輛．
點(diǎn)評(píng)：本題主要將實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用一次函數(shù)的思想進(jìn)行求解，使解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單．