Question

小明和小華為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設計了一個方案：
小明的方案是：轉動如圖所示的轉盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則小華得到入場券（轉盤被等分成6個面積相等的扇形，若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）。小華的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數字后放回，洗勻后再摸出一張，若摸出兩張牌面數字之和為奇數，則小明得到入場劵；若摸出兩張牌面數字之和為偶數，則小華得到入場券。

（1）計算小明獲得入場券的概率，并說明小明的方案是否公平？
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉小華設計方案的所有情況，計算小華獲得入場券的概率，并說明小華的方案是否公平？

Answer 1

解：（1），
∴小明的設計方案是公平的；
（2）列出表格或畫出樹狀“略”；
∵，
∴小華的設計方案不公平。