已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦有________條．

8
分析：求出過P點(diǎn)的弦的長度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對稱性綜合求解．
解答：解：如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．
由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)；
由勾股定理求得，PC===3，CD=2PC=6，則
CD是過點(diǎn)P最短的弦，長為6；
AB是過P最長的弦，長為10．
所以過點(diǎn)P的弦的弦長可以是7，8，9各兩條，總共有8條長度為整數(shù)的弦．
故答案是：8．
點(diǎn)評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．注意在最短和最長的弦中的弦長為某一整數(shù)時(shí)有兩條．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為2的⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙的切線，切點(diǎn)為A，且PA=2，在⊙O內(nèi)作長為2
2
的弦AB，連接PB，則PB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為5的圓O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（　�。�
A、5，4，3B、10，9，8，7，6，5，4，3C、10，9，8，7，6D、12，11，10，9，8，7，6

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已知點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，以P為圓心作⊙P與⊙O相切，那么⊙P的半徑為
3或13cm
3或13cm
．

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已知點(diǎn)P是半徑為5的圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（　�。�

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已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且PO=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，弦長可取到的整數(shù)值共有的條數(shù)是
8條
8條
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