如圖,水壩的橫斷面為梯形ABCD,迎水坡AB的坡度為1:
2
,背水坡CD的坡角C為30°,壩坡寬AD=4米,壩底寬BC=10+3
6
米,求壩高h(yuǎn).
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題:
分析:作AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,利用AB的坡度和CD的坡角用h表示成BE和FC,然后求解即可.
解答:解:作AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,
設(shè)AE=DF=h,
∵迎水坡AB的坡度為1:
2
,
∴h:BE=1:
2

∴BE=
2
h,
∴背水坡CD的坡角C為30°,
∴FC=
3
h,
∵BC=10+3
6
米,
∴BE+EF+FC=
2
h+4+
3
h=10+3
6
,
解答:h=3
2
米.
點(diǎn)評:本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用,又結(jié)合了梯形的知識,綜合性比較強(qiáng),是非常好的題目.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB延長線上一點(diǎn),且DE=BF=4,解答下列問題:
(1)求證:△ABF≌△ADE;
(2)指出△AFB是由△AED怎樣旋轉(zhuǎn)得到的?并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段DE所掃過的區(qū)域的面積(列式計(jì)算即可).

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如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠ADC=90°,AB=AC,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E,F(xiàn)為BC上一點(diǎn),BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H.下列結(jié)論:
①AF⊥CE;②△ABF∽△DGA;③AF=
2
DH;④S四邊形ADCG=
1
2
DG2

其中正確的結(jié)論有
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果|a|=a,那么有理數(shù)a一定是( 。
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足
3x+4
+y2-6y+9=0,axy=3x+y,求ay的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在20%和40%,則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是
 
個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,BD,CE分別平分∠B和∠C,P是DE中點(diǎn),過點(diǎn)P作BC,CA,AB的垂線,垂足分別為L,M,N,求證:PL=PM+PN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線y=
k
x
經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OA的中點(diǎn)D,交直角邊AB于點(diǎn)C,DE⊥x軸于點(diǎn)E.若△OAC的面積為
3
2
,則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x=-2是關(guān)于x的方程a2x=x-b的解,則整式3-2a2+b的值是
 

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