已知二次函數(shù)y=a（x+2）2+3（a＜0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：

①當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大；②不論a為任何負(fù)數(shù)，該二次函數(shù)的最大值總是3；

③當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線必過原點(diǎn)；④該拋物線和x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

其中正確結(jié)論是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ①④
C
分析：根據(jù)解析式可以得到函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），對稱軸是x=-2，開口向下，據(jù)此即可作出判斷．
解答：根據(jù)解析式可以得到函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），對稱軸是x=-2，
則當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而減小，故①錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），開口向下，則函數(shù)的最大值是3，則②正確；
當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)的解析式是：y=-（x+2）2+3，（0，0）不滿足函數(shù)的解析式，故函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），開口向下，則該拋物線和x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)，故④正確．
故選C．
點(diǎn)評：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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