Question

已知：二次函數(shù)，下列說法中錯誤的個數(shù)是（     ）

①若圖象與軸有交點，則．

②若該拋物線的頂點在直線上，則的值為．

③當(dāng)時，不等式的解集是．

④若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點，則．

⑤若拋物線與x軸有兩個交點，橫坐標分別為、，則當(dāng)x取時的函數(shù)值與x取0時的函數(shù)值相等．

A．1         B．2       C．3       D．4

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析： ①∵圖象與x軸有交點，則△=，解得；故本選項錯誤；

②∵二次函數(shù)的頂點坐標為（2，），代入得，，∴，故本選項正確；

③當(dāng)時，不等式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014031304310446292747/SYS201403130431287754928786_DA.files/image010.png">，解集為或，故本選項錯誤；

④，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014031304310446292747/SYS201403130431287754928786_DA.files/image014.png">，即，∵過點，∴，解得：， 故本選項錯誤；

⑤由根與系數(shù)的關(guān)系，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故本選項正確．

故選C．

考點：1．拋物線與x軸的交點；2．根與系數(shù)的關(guān)系；3．二次函數(shù)圖象與幾何變換；4．二次函數(shù)與不等式（組）．