Question

星期天，小亮與爺爺進(jìn)行登山鍛煉，如圖所示，表示小亮與爺爺沿相同的登山路線同時(shí)從山腳出發(fā)的登山鍛煉過(guò)程，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出小亮和爺爺?shù)巧竭^(guò)程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、與時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系（不必寫(xiě)出自變量t的取值范圍），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）當(dāng)小亮到達(dá)山頂時(shí)，爺爺行進(jìn)到山路上某點(diǎn)A處，則A點(diǎn)到達(dá)山頂?shù)穆烦虨?U> _________ 千米；
（3）已知小亮在山頂休息1小時(shí)，沿原路下山，在B處與爺爺相遇，此時(shí)B點(diǎn)到山頂?shù)穆烦虨?.5千米，相遇后，他們各自沿原來(lái)的路線下山和上山，問(wèn)當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)山頂時(shí)，小亮離山腳下的出發(fā)點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？小亮的整個(gè)登山過(guò)程用了幾小時(shí)？

Answer 1

解：（1）由題意：S₁=k₁t，S₂=k₂t，從圖中，當(dāng)t=2時(shí)，S₁=6，當(dāng)t=3時(shí)，S₂=6，
可以求出k₁=3，k₂=2
∴S₁=3t，S₂=2t；
（2）S₁=3t，S₁=1^₂，則t=4，
這時(shí)爺爺走了S₂=2t=2×4=8（千米）
所以點(diǎn)A到達(dá)山頂?shù)穆烦虨?2﹣8=4千米；
（3）因?yàn)镾₁=3t，當(dāng)S₁=12千米時(shí)，t=4（小時(shí)），
由于小亮休息了1小時(shí)，
所以返回時(shí)已過(guò)了5小時(shí)，而爺爺距離山頂為1.5千米時(shí)，
即爺爺走了12﹣1.5=10.5千米，所需時(shí)間為10.5×2=5.25小時(shí)．
所以小亮在（5.25﹣5）小時(shí)走了1.5千米，
所以小亮返回時(shí)的速度為1.5÷（5.25﹣5）=6（千米/小時(shí)）
即爺爺?shù)竭_(dá)山頂時(shí)，小亮走了6﹣5.25+0.25=1小時(shí)，
即離山腳下的出發(fā)點(diǎn)還有12﹣6×1=6（千米），
所以小亮的整個(gè)登山過(guò)程為4+1+2=7（小時(shí)）．