Question

梯形ABCD的底AB的長(zhǎng)度等于底CD的2倍，也等于腰AD的2倍，設(shè)對(duì)角線AC的長(zhǎng)為3，腰BC的長(zhǎng)為4，則梯形ABCD的高為______．

Answer 1

如圖，過C點(diǎn)作CE∥AD交AB于E，作CF⊥AB，垂足為F，
∵AB∥CD
∴四邊形AECD為平行四邊形，
CE=AD=

1

2

AB，AE=CD=

1

2

AB，
∴CE為△ABC的AB邊上的中線，
∴△ABC為直角三角形，由勾股定理，得
AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5
由AC×BC=CF×AB得
CF=

3×4

5

=

12

5

．