Question

如圖，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，請問∠G等于多少度？寫出完整的說理過程．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)AB∥CD求出∠BEF與∠DFE的關(guān)系，再由角平分線的性質(zhì)求出∠1+∠2的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EGF的度數(shù)，進而可得出答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
∴∠1=

1

2

∠BEF，∠2=

1

2

∠DFE，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠BEF+∠DFE）=

1

2

×180°=90°，
∴∠EGF=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．