Question

14、如圖2所示，AB∥CD，AB∥EF，則下列各式正確的是（　　）
①∠1+∠2+∠3=180°②∠1-∠2+∠3=180°③∠1+∠2+∠3=360°④∠2+∠3-∠1=180°．

A、①

B、②

C、③

D、④

Answer 1

分析：先根據AB∥CD求出∠1+∠BCD的度數，再由CD∥EF求出∠3+∠ECD的度數，把兩式相加即可得出∠1+∠2+∠3=360°．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BCD=180°…（1），
∵CD∥EF，
∴∠3+∠ECD=180°…（2），
（1）+（2）得，
∠1+∠BCD+∠ECD+∠3=180°+180°=360°，即∠1+∠2+∠3=360°．
故選C．

點評：此題比較簡單，考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同旁內角互補．解題的關鍵是將∠2分為∠BCD+∠ECD．