Question

閱讀下列解答過(guò)程，并回答問(wèn)題．
在（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的積中，x³項(xiàng)的系數(shù)為-5，x²項(xiàng)的系數(shù)為-6，求a，b的值．
解：（x²+ax+b）•（2x²-3x-1）=
2x⁴-3x³+2ax³+3ax²-3bx=①
2x⁴-（3-2a）x³-（3a-2b）x²-3bx  ②
根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有

3-2a=-5 3a-2b=-6

，解得

a=4 b=9

回答：
（1）上述解答過(guò)程是否正確？

 

．
（2）若不正確，從第

 

步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？

 

．
（3）寫出正確的解答過(guò)程．

Answer 1

分析：本題利用了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，注意解題時(shí)不能漏乘．

解答：解：（1）不正確，

（2）第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，第②③步還有錯(cuò)誤；

（3）（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的展開式中
含x³的項(xiàng)有：-3x³+2ax³=（2a-3）x³，
含x²的項(xiàng)有：-x²+2bx²-3ax²=（-3a+2b-1）x²．
又∵x³項(xiàng)的系數(shù)為-5，x²項(xiàng)的系數(shù)為-6，
∴有

2a-3=-5 -3a+2b-1=-6

，
解得

a=-1 b=-4

．
故應(yīng)填：（1）不正確；（2）①，第②③步還有錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，此類問(wèn)題，應(yīng)先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行正確計(jì)算，再求值．