一元二次方程根的判別式___________叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式，通常用符號“___________”表示．

對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當___________時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當___________時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當___________時，方程沒有實數(shù)根．反過來也成立．

 

答案：
解析：
    		b2–4ac，Δ，Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    16、寫出一個一元二次方程，不解這個方程，判別它的根的情況．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    先閱讀，再解題
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移項，得ax2+bx=-c，
    方程兩邊除以a，得x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a

    方程兩邊加上(
    b
    2a
    )2    ，得x2+
    b
    a
    x+(
    b
    2a
    )2=-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，即(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    因為a≠0，所以4a2＞0，從而當b2-4ac＞0時，方程右邊是一個正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2-4ac＞0時，方程右邊是一個負數(shù)，而負數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實數(shù)根．
    所以我們可以根據(jù)b2-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：計算題
			
    

						
    判別下列一元二次方程的實數(shù)根的情況：    
    （1）3x2+4x-7=0 ；    
    （2）x2-4x+4=0 ；        
    （3）2x2+x+3=0。
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：無為縣
				題型：解答題
			
    

						
    寫出一個一元二次方程，不解這個方程，判別它的根的情況．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2003年寧夏中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （2004•無為縣）寫出一個一元二次方程，不解這個方程，判別它的根的情況．
    

			
    

			
    
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