Question

某中學美術興趣小組有若干名同學，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張，則這個興趣小組共有學生________人．

Answer 1

9
分析：設這個小組有x人，要求他們之間互送賀卡，即除自己外，每個人都要求送其他的人一張賀卡，即每個人要送x-1張賀卡，所以全組共送x（x-1）張，又知全組共送賀卡72張，由送賀卡數(shù)相等為等量關系，列出方程求解．
解答：設這個小組有x人，則每人應送出x-1張賀卡，由題意得：
x（x-1）=72，
即：x²-x-72=0，
解得：x₁=9，x₂=-8（不符合題意舍去）
即：這個小組有9人．
故答案為：9．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，關鍵在于找出等量關系：全組共送賀卡72張，列出方程求解．