如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，進(jìn)而得到AE=CF，又因?yàn)锳E∥FC，所以四邊形AECF是平行四邊形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC即AE∥FC，AD=BC，
又AE=AD，CF=BC，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，直線AC與y軸交于點(diǎn)E（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）．
（1）求A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸上是否在點(diǎn)P，使△ACP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4．

（1）試說明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù)；
（2）過點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC．

（1）求證：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．△ABE是等邊三角形B．四邊形AECD是菱形
C．E不一定為BC的中點(diǎn)D．CD的長(zhǎng)必為6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為24cm，寬為7cm，在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長(zhǎng)可以是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張矩形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開。若要剪出一個(gè)正方形，則剪口線與折痕成（    ）
A．角B．角C．角D．角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的平行四邊形AEMG的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（　�。�
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2 D．2S1=S2

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同步練習(xí)冊(cè)答案