Question

1．一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現甲隊單獨做4天，后兩隊合作．
（1）求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．
（2）在（1）的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元．

Answer 1

分析 （1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據總工程量=甲單獨做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）根據總費用=單天費用×工作時間即可算出甲、乙兩隊的費用，將其相加即可得出結論．

解答 解：（1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，
根據題意得：$\frac{1}{40}$×4+（$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{50}$）x=1，
解得：x=20．
答：甲、乙合作20天才能把該工程完成．
（2）甲隊的費用為2500×（20+4）=60000（元），
乙隊的費用為3000×20=60000（元），
60000+60000=120000（元）．
答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據總工程量=甲單獨做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分列出關于x的一元一次方程；（2）根據數量關系列式計算．