精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象，求k、b的值，并求y=kx+b與坐標軸所圍成的三角形的面積．

解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過點（-2，0）、（0，3），
則 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，b=3．
∴函數(shù)解析式為：y= $\text{[math]}$ x+3．
所圍成的面積= $\text{[math]}$ ×3×|-2|=3．
分析：根據(jù)圖象可得函數(shù)經(jīng)過點（-2，0）、（3，0），代入函數(shù)解析式可得出k和b的值，結合圖形可得出所圍成三角形的面積．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，也考察了三角形的面積，難度一般，注意掌握待定系數(shù)法的運用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點為M，且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點M的坐標；
（2）若點E的坐標是（2，-3），且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．