Question

如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是

 

，CF的對應(yīng)線段是

 

；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；△BEF為

 

三角形．
（3）若AB=7，DE=8，求CF的長度．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：（1）確定對應(yīng)關(guān)系即可解決；
（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，從而得∠3=80°，即可得出△BEF的形狀；
（3）在△ABE中，利用勾股定理解出AE，進(jìn)而根據(jù)FC=AE即可得出答案．

解答：解：（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是BC′，CF的對應(yīng)線段是C′F；
故答案為：BC′，C′F；

（2）∵AD∥BC，
∴∠1=∠2=50°．
又∠2=∠BEF，
∴∠3=180°-50°-50°=80°；
故△BEF為等腰三角形；
故答案為：等腰；

（3）∵∠1=∠2=∠BEF，
∴BE=BF=DE=8，
∴AE=FC，
在RT△AEB中，AE=

BE2-AB2

=

15

，
∴FC=AE=

15

．

點(diǎn)評：此題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊前后的對應(yīng)關(guān)系，此題難度不大．