精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC和直線l．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A′C′B′（不要求寫(xiě)畫(huà)法）；
（2）在（1）所畫(huà)的圖形中，若∠A=90°，AB=5，AC=9，求△A′C′B′的面積．
分析：（1）作AA′、BB′、CC′垂直于直線l，使點(diǎn)A、A′，點(diǎn)B、B′，點(diǎn)C、C′到直線l的距離相等；連接A′B′、B′C′、A′C′，則△A′C′B′就是所求的三角形；
（2）△ABC和△A′C′B′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，所以，△ABC≌△A′C′B′，求得△ABC的面積即是△A′C′B′的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖，

（2）∵△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=9，
∴S△ABC=
1
2
AB×AC，
=
1
2
×5×9，
=22.5，
∵△ABC和△A′C′B′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，
∴△ABC≌△A′C′B′，
即S△A′C′B′=22.5．
答：△A′C′B′的面積為22.5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)圖方法，基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問(wèn)是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個(gè)三角形與△DEF所分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？
（1）如果存在，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出分割方案，并給出證明；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請(qǐng)?jiān)僭O(shè)計(jì)出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上精英家教網(wǎng)，連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著B(niǎo)E的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
①當(dāng)t為何值時(shí)，?ADFC是菱形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知△ABC和兩條相交于O點(diǎn)且?jiàn)A角為60°的直線m、n．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱(chēng)△A1B1C 1，再畫(huà)出△A1B1C 1關(guān)于直線n的對(duì)稱(chēng)△A2B2C 2；
（2）你認(rèn)為△A2B2C 2可視為△ABC繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

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