Question

先化簡后求值

x2-x

x2-1

-

x2+x

x2+2x+1

÷x，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：分解因式的同時把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進行約分，再算減法，把x代入進行化簡即可．

解答：解：原式=

x(x-1)

(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

(x+1)2

•

1

x

=

x

x+1

-

1

x+1

=

x-1

x+1

，
當x=

2

+1時，原式=

2 +1-1

2 +1+1

=

2

2 +2

=

2 (2- 2 )

(2+ 2 )(2- 2 )

=

2 2 -2

2

=

2

-1．

點評：本題主要考查對分式的基本性質(zhì)，約分、通分，最簡分式，最簡公分母，分式的加減、乘除，分式的化簡求值，二次根式的化簡求值等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質(zhì)進行計算是解此題的關鍵．