一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的外角的5倍，則n的值為    ．
【答案】分析：首先設(shè)這個(gè)正n邊形的一個(gè)外角為x°，則其內(nèi)角為（180-x）°，由一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的外角的5倍，即可得方程180-x=5x，解此方程它的外角的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：設(shè)這個(gè)正n邊形的一個(gè)外角為x°，則其內(nèi)角為（180-x）°，
∵此正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是它的外角的5倍，
∴180-x=5x，
解得：x=30，
∵它的外角為：，
∴n==12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)．注意方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在一個(gè)已知圓內(nèi)接正十邊形的基礎(chǔ)上，能夠很快作出正n邊形，則n可以是

[　　]

A．5
B．8
C．12
D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知一個(gè)圓的半徑為R．

(1)求這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形的周長和面積；

(2)利用(1)的結(jié)果填寫下表：

觀察上表，隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，正多邊形的周長(面積)有怎樣的變化趨勢(shì)，與圓的周長(面積)進(jìn)行比較，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

1.如圖1是兩個(gè)有一邊重合的正三角形，那么由其中一個(gè)正三角形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正三角形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _               個(gè).

2.如圖2是兩個(gè)有一邊重合的正方形，那么由其中一個(gè)正方形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正方形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _               個(gè).

3.如圖3是兩個(gè)有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個(gè)正五邊形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正五邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _               個(gè).

4.如圖4是兩個(gè)有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個(gè)正六邊形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正六邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _                個(gè).

5.拓展探究：兩個(gè)有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個(gè)正n邊形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正n邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有多少個(gè)？（直接寫結(jié)論）

圖1
 

圖2
 
                  

圖3
 

圖4
 
                

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在一個(gè)已知圓內(nèi)接正十邊形的基礎(chǔ)上，能夠很快作出正n邊形，則n可以是


  1. A.
    5
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (1) 如圖1是兩個(gè)有一邊重合的正三角形，那么由其中一個(gè)正三角形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正三角形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _                個(gè).

(2) 如圖2是兩個(gè)有一邊重合的正方形，那么由其中一個(gè)正方形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正方形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _                個(gè).

(3) 如圖3是兩個(gè)有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個(gè)正五邊形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正五邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _                個(gè).

（4）如圖4是兩個(gè)有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個(gè)正六邊形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正六邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有 _                個(gè).

 (5)拓展探究：兩個(gè)有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個(gè)正n邊形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與另一個(gè)正n邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有多少個(gè)？（直接寫結(jié)論）

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