Question

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級(jí)	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85
九（2）		100

（2）通過(guò)計(jì)算得知九（2）班的平均成績(jī)?yōu)?/span>85分，請(qǐng)計(jì)算九（1）班的平均成績(jī)．

（3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好．

（4）已知九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)計(jì)算九（2）班的復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）85分；（3）九（1）班成績(jī)好；（4）九（1）班成績(jī)穩(wěn)定．

【解析】

（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算即可；
（3）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；
（4）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可．

解：（1）填表：

班級(jí)	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85
九（2）	80	100

（2） =85

答：九（1）班的平均成績(jī)?yōu)?/span>85分

（3）九（1）班成績(jī)好些

因?yàn)閮蓚�(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好．

（4）S21班= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

S22班= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

因?yàn)?/span>160＞70所以九（1）班成績(jī)穩(wěn)定．